Le PSG sera champion de France d'après les probabilités

Il reste encore 7 journées de championnat et le trio de tête Paris-Lyon-Marseille se tiennent à 5 points d’écart, plus faible écart dans les 5 grands championnats (7 en Angleterre, 9 en Espagne, 15 en Italie et 17 points en Allemagne entre le 1er et le 3ème).

Bien heureux celui qui pourra donner le classement final avant la fin. Culturellement, sportivement, historiquement, les débats font rages entre les partisans du club de la capitale, les défenseurs des joueurs du Rhône et les admirateurs des hommes de Bielsa. Mais qu’en dit la science ?

L’utilisation des mathématiques et des probabilités permettent ici d’établir une conjecture totalement neutre, objective et rationnelle. Aucun biais empirique ou cognitif ne peut venir perturber les résultats, ils offrent une marge d’erreur quasiment nulle. 

Ainsi, quel sera le classement final ? Pour construire une étude probabiliste, on va étudier la loi formulée par le physicien Anglais John Wesson. Ce dernier a élaboré, à partir du temps de jeu et des performances offensives de l’équipe, une formule capable de déterminer la probabilité de marquer un nombre précis de but.

On la pose comme il suit :

Ensuite, on pose 70 matrices de résultat représentant les 70 prochaines affiches, entre la 32ème et la 38ème journée afin de déterminer les probabilités de victoire. Par exemple, pour le match Paris – Lille, de la 34ème journée, on va avoir :

On additionne tous les points récoltés – en multipliant la probabilité de gagner par 3 plus la probabilité de faire match nul (dans notre exemple, on pose 0.58*3 + 0.22 ≈ 1.97 points pour le PSG) – sur tous les matchs et à chaque journée. On a alors le classement suivant :

Ici, Paris est champion avec environ 75 points, contre 73 pour son dauphin Lyon et un peu moins de 71 pour Marseille. Les relégués sont Toulouse, Lens et Metz.

La science a-t-elle eu juste ? S’est-elle trompée ? Réponse le 23 mai 2015.

Pierre Rondeau / @Lasciencedufoot

Professeur d’économie à l’Université Paris1 Panthéon-Sorbonne et économiste à Foot&Statégie. Il tient le blog La Science du Foot.