Les Expected Goals donnent le PSG champion en fin de saison

Expected Goals, rappel

Nous vous avions parlé des Expected Goals il y a quelques mois lors d'un article sur l'attaque du PSG, cette statistique de plus en plus utilisée dans le football. L'Expected Goal est un concept qui consiste à assigner à chaque tir un pourcentage de chance d'être marqué selon différents critères comme sa position ou le type de tir. Un article plus complet existe sur la définition et son application sur les Cahiers du Football. 

Lors du dernier PSG/Arsenal conclu sur le score de 1-1, le PSG avait eu pléthore d'occasions face aux Anglais qui avaient quant à eux marqué un but en deux occasions franches. Ce jour-là, les Expected Goals avaient très bien illustré le petit hold-up des Londoniens (ou l'immense maladresse des Parisiens) :

Le 1-1 au tableau d'affichage ne correspondait pas vraiment à ce que les statistiques du match laissaient penser...

Projection sur la saison

En France, l'un des statisticiens du football utilisant le plus ces données est Julien Assuncao et il a généré le classement final de la L1 en s'appuyant sur les Expected Goals de chaque équipe lors des 8 premiers matches de championnat, plus une partie de ceux de l'an passé avec un coefficient moindre. Il nous a expliqué les variables qu'il a utilisées : «En gros, j'établis une estimation du nombre de buts que chaque équipe va marquer dans chaque match en utilisant différents paramètres : domicile/extérieur, qualité de l'attaque de l'équipe, qualité de la défense adverse, etc. Je simule ensuite chaque match 10 000 fois et le nombre de points correspond à la moyenne des simulations.»

Il prend notamment l'exemple du prochain Nancy/PSG, disputé ce samedi : «En regardant les Expected Goals obtenus et concédé par Paris (domicile/extérieur) et pareil pour Nancy, je trouve une estimation qui ressemble à 0,3412 buts (c'est un exemple sorti du chapeau) pour Nancy et 2,8412 buts pour Paris. Je mets ces valeurs dans la formule de la loi de Poisson et j'obtiens un résultat estimé : 3, 1 ou 0 pts. Evidemment, il y a plus de chances que la simulation me donne une victoire de Paris mais ce n'est pas toujours le cas. Je répète cette simulation 10 0000 fois et je fais une moyenne des points obtenus dans chaque simulation. Ici, on peut imaginer que Paris gagne dans 68,4578% des cas.»

Il a ensuite fait tourner son modèle avec l'ensemble des matches du championnat et il a obtenu le résultat suivant :

En se basant sur les chiffres actuels, Paris devrait donc finir en tête avec 81,4 points environ et devancer Monaco (77,2 points) et Lyon (70,9 points). Bien évidemment, cela reste une estimation basée sur un échantillon très petit mais cela devrait rassurer les plus pessimistes des supporters parisiens. On notera également que le PSG va affronter ce samedi le club le moins performant du championnat d'après la même simulation.

NB : Un grand merci à Julien pour le temps passé à nous expliquer ces calcults. Vous pouvez retrouver de nombreuses statistiques et analyses sur son blog : Côté Stats.

Il offre même un petit bonus qui confirme la grande forme de Cavani :